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2026-02-13

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240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

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思路1：观察到m、n均小于等于300，可以直接双重循环进行枚举。时间复杂度 $O(mn)$ 空间复杂度 $O(1)$

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        for(int i = 0; i < matrix.size(); i ++)
        {
            for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j ++)
            {
                if(matrix[i][j] == target)
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

思路2：对每一行进行二分查找时间复杂度 $O(mlogn)$ 空间复杂度 $O(1)$

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        //枚举每行
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            //对每一行进行二分查找
            int l = 0, r = m - 1;
            while(l <= r)
            {
                int mid = (r - l) / 2 + l;//直接(l+r)/2可能会溢出
                if(matrix[i][mid] > target) r = mid - 1;
                else if(matrix[i][mid] < target) l = l + 1;
                else return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

思路3：从右上角进行查找，设当前的数为t，共有三种可能

t==target返回true即可
t>target代表t所在列元素都比target大，答案一定不在当前列，可以删除当前列
t<taeget代表t所在行元素都比target小，答案一定不在当前行，可以删除当前行

时间复杂度 $O(m+n)$

空间复杂度 $O(1)$

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        int i = 0, j = m - 1;
        while(i < n && j >= 0)
        {
            int t = matrix[i][j];
            if(t == target) return true;
            else if(t > target) j --;
            else i ++;
        }
        return  false;
    }
};